No Slogo para se desenhar polígonos regulares e os inscritos e circunscritos à circunferência é necessário conhecer-se:
a) ãngulo central
b) Ângulo inscrito
c) Ângulo circunscrito
d) Ângulo interno e externo de um polígono regular
e) Soma dos ângulos internos dew um polígono regular.
1) Ângulo
central Possui vértice no centro da circunferência e
seus lados são raios. É o ângulo de menor abertura.
2) Ângulo
inscrito Possui vértice na circunferência e seus lados
são secantes à circunferência (ou
cordas). Sua medida vale
Ângulo inscrito
= Ângulo central / 2
3)
Ângulo circunscrito Possui
vértice na região externa da circunferência e seus lados são tangentes à mesma.
Propriedade
Ângulo circunscrito = 180º - med
( Ângulo central )
4)
Ângulo de segmento Tem vértice
na circunferência e um lado tangente à circunferência e outro secante à mesma.
5)
Propriedade
6)
Ângulo de segmento
= med ( Ângulo central / 2 )
EXERCÍCIOS
1) Inscrever um ângulo de 90º em uma circunferência de
raio 5,0 cm, sendo AB = 3,0 cm um dos lados do ângulo
PROGRAMA
aprenda anguloinsc90 :l
; lado de 3 cm = 3 * 30 = 90
pf 3*:l pt 3*:l
; lado de 4 cm = 4 * 30 = 120
pd 90
pf 4*:l
; ir para o centro da
circunferência C (60 , 45)
un
mudexy 4*:l/2 3*:l/2
ul
circunferencia 5*:l/2
un mudexy -150
280
rotule [ÃNGULO DE 90º INSCRITO NA
CIRCUNFERÊNCIA ]
;moldura
UN MUDEXY -200 350
ul repita 2 [pf 600 pd 90 pf 500 pd
90]
un mudexy -170
290 ul
repita 2 [pf 520 pd 90 pf 45 pd 90]
; pintar
un mudexy -150 300
mudecp
11
pinte
fim
2) Inscrever um ângulo central de 80º em uma
circunferência de raio 3 cm
PROGRAMA
aprenda angulocentral80
circunferencia 90
;constrição do ângulo central
pd 40 pf 90 pt 90
pe 80 pf 90 pt 90
; escrever o título
un pc mudexy -140
150
pd 90
rotule [ ÂNGULO CENTRAL DE 80º ]
; criando moldura do título
un mudexy -170
170
ul repita 2 [pf 310 pd 90 pf 60 pd 90
]
;criando moldura
un mudexy -250 250
ul repita 2 [ pf 500 pd 90 pf 400 pd
90]
; pintar
un mudexy -130 230
mudecp
11
pinte
fim
3) Construir um ângulo circunscrito em P
localizado a 10 cm do centro de uma
circunferência de raio 4 cm e ângulo central
120º e centro na origem..
PROGRAMA
aprenda angulodesegmento :l
circunferencia 4*:l
mudexy
4*:l*cos 30 4*:L* sen 30
pd 150
pf 4*:l pt 4*:l
mudexy -4*:l*cos 30 4*:L* sen 30
pc
pd 90
mudexy 4*:l*cos 30 4*:L* sen 30
ul arco -120 20
ul arco -120 40
un mudexy -3*:l 6*:l
rotule [ ÂNGULO DE SEGMENTO ]
UN PC
fim
4) Construir um
ângulo de semento em um ponto P da
circunferência de raio 4 cm e ângulo central
120º e centro na origem.
PROGRAMA usar o comando angulocircunscrito 30
aprenda angulocircunscrito :l
circunferencia 4*:l
;angulo central exemplo A = 360 / 3 = 120
; construir o angulo central
pd
60
repita 2 [ pf 4*:l pt 4*:l pe 120]
pc
;construindo lado direito do angulo
pd 60 pf 4*:l pd 90
mudexy
0 250
circunferencia 2
un pc
;construindo o lado esquerdo
ul pe 60 pf 4*:l pd 90
mudexy
0 250
un pc
; PINTANDO O ÂNGULO
un mudey 120
repita 6 [ul pf 10 un pf 10]
un mudey 150 mudecp 9
pinte
;TÍTULO DO ÂNGULO
un mudexy -100 320
pd 90
rotule [ ÂNGULO CIRCUNSCRITO ]
UN MUDEXY -150 340
UL REPITA 2 [ PF 350 PD 90 PF 60 PD 90]
fim
Para inscrever um polígono regular em uma circunferência é preciso achar
o centro do polígono regular. Com a tat
no centro do polígono usa-se o comando CIRCUNFERÊNCIA para traçar a envoltória
SOMA DOS ÃNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO. ( s )
Em um polígono regular a partir de um vértice pode-se traçar diagonais
que formam triângulos., porém os 2 lados que possuem o vértice em comum não
definem triângulos.
Portanto tem-se que:
n = 3 lados já é um triângulo è não possui
diagonal
n = 4 lados é um quadrilátero
è possui 1 diagonal
e 2 triângulos
n = 5 lados é um pentágono
è possui 2 diagonais
e 3 triângulos
n = 6 lados é um hexágono
è possui 3
diagonais e 4 triângulos
n = 7 lados é um heptágono
è possui 4 diagonais
e 5 triângulos
n = n lados é um n-ágono
è possu
i n diagonais e n
– 2 triângulos
A soma S dos ângulos internos de um triângulo é 180º
Para (n – 2) triângulos será
S = ( n – 2 ) * 180º
ÃNGULO INTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR ( AI )
Ai = S / n
= [ ( n – 2 ) * 180º ] / n
A seguir vai-se mostrar o procedimento para desenhar polígonos regulares, em nova postagem.
